"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 536, стр. 7-25

Department of Mathematics, University of Salerno, Italy

eaalfano@unisa.it

Department of Information Engineering, Infrastructure and Sustainable Energy, Mediterranea University of Reggio Calabria, Italy

luisa.fattorusso@unirc.it

Department of Mechanics, Mathematics and Management, Politechnic University of Bary, Italy

dian.palagachev@poliba.it

Department of Mathematics, University of Salerno, Italy

lsoftova@unisa.it

Аннотация: Рассматривается задача с конормальной производной для дивергентных квазилинейных эллиптических уравнений с оператором типа $m$-лапласиана. Нелинейности удовлетворяют условиям контролируемого роста по неизвестной функции и ее градиенту. При этом поведение нелинейностей по независимым переменным описывается в терминах пространств Морри. Мы доказываем глобальную ограниченность слабых решений, тем самым обобщая классический $L^p$-результат Ладыженской и Уральцевой на случай пространств Морри. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: нелинейные эллиптические уравнения, дивергентные уравнения, слабое решение, задача с конормальной производной, коэрцитивность, контролируемый рост, ограниченность, пространства Морри [nonlinear elliptic equations, divergence form, weak solution, conormal problem, coercivity, controlled growths, boundedness, Morrey spaces]