"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 536, стр. 140-155

Institute of Mathematics of UFRC RAS, Ufa, Russia

ilyasov02@gmail.com

Аннотация: Развивается новый метод нахождения бифуркаций систем нелинейных уравнений, основанный на прямом нахождении бифуркаций через седловые точки продолженных отношений. Метод применяется для нахождения седло-узловой точки бифуркации систем эллиптических уравнений с нелинейностью общего выпукло-вогнутого вида. В основном результате выводится вариационная формула для нахождения максимальной седло-узловой точки бифуркации устойчивых положительных решений. В качестве следствия находится точное пороговое значение, отделяющее интервал существования устойчивых положительных решений. Библ. -- 36 назв.
Ключевые слова: системы уравнений, невариационная задача, седло-узловая точка бифуркации, отношение Рэлея, устойчивые решения [system of equations, non-variational problem, saddle-node bifurcation point, Rayleigh quotient, stable solutions]