"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 539, стр. 5-30
Фреймы всплесков на множестве $M$-положительных векторов
М. В. Бабушкин, М. А. Скопина
С.-Петербургский государственный университет
196504, Санкт-Петербург, Университетский пр., 35,
Университет ИТМО
197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49
m.v.babushkin@yandex.ru
С.-Петербургский государственный
университет
Университетский пр., 35, 196504 Санкт-Петербург;
Региональный научно-образовательный математический
центр
Южного федерального университета,
ул. Большая Садовая, 105/42, 344006 Ростов-на-Дону;
Национальный исследовательский университет
``Высшая школа экономики'',
Санкт-Петербургская школа
физико-математических и компьютерных наук,
Кантемировская ул., д. 3, корп. 1, Санкт-Петербург
skopinama@gmail.com
- Аннотация:
Изучаются всплески на множествах $М$-положительных векторов, которые
являются многомерным аналогом полупрямой в анализе Уолша. Как и на
полупрямой, в таких пространствах существует класс так называемых
тест-функций (у которых компактный носитель имеет и сама функция, и ее
преобразование Фурье). Фреймы всплесков, состоящие из тест-функций,
представляют особый интерес, т.к. они могут быть использованы в приложениях
по обработке сигналов. В статье разработан метод построения таких
двойственных фреймов.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: M-положительные векторы, тест-функция,
масштабирующая функция, система всплесков, двойственные фреймы
[M-positive vectors test-functions, refinable function, wavelet system, dual frame]
Полный текст(.pdf)