"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 539, стр. 44-65

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7--9, 199034, Санкт-Петербург, Россия

olvin@math.spbu.ru

baguadadao@gmail.com

Аннотация: Устанавливаются точные оценки наилучшего среднеквадратичного приближения двух классов функций на полуоси, определенных граничными условиями, соответствующими четному и нечетному продолжению функции. В роли экстремальных подпространств выступают четные и нечетные части пространств, порожденных равноотстоящими сдвигами одной функции. При дополнительных условиях на эту функцию доказывается точность полученных неравенств в смысле средних поперечников. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: пространства сдвигов, средняя размерность, средние поперечники [spaces of shifts, average dimension, average widths]