"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 539, стр. 157-179
Оценки ошибок, связанных с неточностью данных, в задаче о деформации пьезо-электрического тела
С. Репин, Т. Самровски
С.-Петербургское Отделение
Математического Института
им. В. А. Стеклова, РАН
repin@pdmi.ras.ru
University of Z\"urich,
Institute of Mathematics, 8057, Z\"urich, Switzerland
tatiana.samrowski@math.uzh.ch
- Аннотация:
В статье рассматривается связанная пьезоэлектрическая задача
с не полностью известными коэффициентами тензора упругости и двух других тензоров
определяющие электрические свойства среды. Из-за этой неопределенности проблема
вместо единственного решения обладает множеством равновероятных решений.
Количественные характеристики этого множества получены с помощью апостериорных оценок
функционального типа. Они дают верхнюю и нижнюю границы множества допустимых решений.
Оценки полностью вычислимы. Они основаны на решении задач алгебраической оптимизации
малой размерности, связанной с множествами, содержащими возможные коэффициенты.
В случае изотропной упругости с коэффициентом Пуассона, близким к 0.5, показано,
что даже незначительные значения неопределенности в коэффициенте могут привести к
очень большие ошибки в решении.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова: ошибки, связанные с неопределенностью данных краевой задачи,
апостериорные оценки функционального типа,
составная краевая задача, описывающая поведение пьезо-электрического тела.
[errors generated by uncertain data,
a posteriori error estimates of the functional type,
coupled pieso-electric problem]
Полный текст(.pdf)