"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 541, стр. 51-75

О задаче рассеяния трех одномерных короткодействующих квантовых частиц при наличии связанных состояний в парных подсистемах

А. М. Будылин, С. Б. Левин, В. О. Торопов

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, 199034, С.-Петербург, Россия

a.budylin@spbu.ru

s.levin@spbu.ru

С.-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, С.-Петербург, Россия

st076443@student.spbu.ru

Аннотация: В работе рассматривается задача рассеяния трех одномерных квантовых частиц равных масс, взаимодействующих посредством парных финитных потенциалов. Структура потенциалов допускает связанные состояния в соответствующих парных подсистемах. Изучаются предельные значения ядра резольвенты оператора Шредингера, когда спектральный параметр ``садится'' на абсолютно непрерывный спектр -- положительную полуось. Как результат, строятся координатные асим\-птотики собственных функций абсолютно непрерывного спектра. Библ. -- 19 назв.
Ключевые слова: задача трех одномерных квантовых частиц, резольвента оператора Шредингера, альтернирующий метод Шварца, двухчастичные связанные состояния, координатная асимптотика собственных функций абсолютно непрерывного спектра [three one-dimensional quantum particle problem, Schr?dinger operator resolvent, alternating Schwarz method, two-particle bound states, coordinate asymptotics of absolutely continuous spectrum eigenfunctions]

Полный текст(.pdf)