"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 541, стр. 102-114

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

thecakeisalie@list.ru

Аннотация: Известно, что поверхность с краем определяется с точностью до конформной эквивалентности свои ДН-оператором. В работе доказываются локальные оценки расстояния Тейхмюллера между конформными классами гомеоморфных друг другу неориентируемых поверхностей $(M,g)$ и $(M',g')$ с фиксированным краем $\Gamma=\partial M=\partial M'$ через операторную норму разности их ДН-операторов. Эти оценки уточняют результаты предыдущих работ и являются оптимальными. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: электроимпедансная томография поверхностей, ДН-операторы, устойчивость решений, расстояние Тейхмюллера, оценки устойчивости [electric impedance tomography of surfaces, Dirichlet-to-Neumann maps, stability of solutions, Teichm\"uller distance, stability estimates]