2
"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 542, стр. 63-80
Алгебраически цепные матрицы и их свойства
А. Э. Гутерман, Е. Р. Шафеев
Университет Бар-Илан, Рамат-Ган, 5290002, Израиль
alexander.guterman@biu.ac.il
Московский государственный
университет имени М. В. Ломоносова;
Московский центр
фундаментальной и прикладной математики,
Москва, Россия
shafeev.ev@yandex.ru
- Аннотация:
В работе представлены основные результаты, касающиеся некоторых числовых
комбинаторных инвариантов матриц и графов: экспоненты, скрамблинг-индекса
и цепного индекса. По аналогии с понятием алгебраически положительной
матрицы введен класс алгебраически цепных матриц и алгебраический цепной индекс,
исследованы их свойства. В частности, показано, что алгебраический цепной индекс
ограничен сверху числом $n-1$, и все целые значения
от $1$ до $n-1$ включительно реализуются.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: цепные матрицы, цепной индекс, неотрицательные матрицы
[chainable matrices, chainable index, nonnegative matrices]
Полный текст(.pdf)