"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 542, стр. 126-143

Об аппроксимационных функционалах проекционного типа для минимальных сплайнов

Е. К. Куликов, А. А. Макаров

С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия

egor.k.kulikov@gmail.com

a.a.makarov@spbu.ru

Аннотация: В работе построены формулы аппроксимационных функционалов проекционного типа для квадратичных минимальных сплайнов. Значения этих функционалов далее используются в качестве коэффициентов в схемах локальной аппроксимации. Приведены примеры частных случаев полученных аппроксимационных конструкций, про которые известно, что они имеют квазиинтерполяционный характер. Представлены результаты численных экспериментов по аппроксимации трансцендентных кривых с помощью предложенной локальной схемы, а также построен численный метод решения интегральных уравнений с использованием проекционных функционалов. Библ. -- 21 назв.
Ключевые слова: $B$-сплайн, минимальные сплайны, локальная аппроксимация, квазиинтерполяция, интегральные уравнения Фредгольма [B-splines, minimal splines, local approximation, quasi-interpolation, Fredholm integral equations]

Полный текст(.pdf)