"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 543, стр. 92-118
Полугрупповой подход к допустимым представлениям
бесконечной симметрической группы
И. Е. Девяткова
Igor Krichever Center for Advanced Studies, Skolkovo Institute of Science and Technology,
HSE University, Moscow, Russia
irina.e.devyatkova@gmail.com
- Аннотация:
Пусть
$S(\infty)$
обозначает группу конечных перестановок множества
$N:= {1, 2, 3, \dots}$
. Это счётная группа, допускающая множество различных топологий,
совместимых с групповой структурой. В частности, такие топологии возникают
из разбиений множества $N$ на блоки бесконечного размера. Соответствующие
категории непрерывных унитарных представлений
$S(\infty)$
изучались Нессоновым ( Математический сборник, 2012). Мы предлагаем другой
подход к его результатам о классификации, основанный на так называемом
методе полугрупп. Также получена некоторая дополнительная информация о
соответствующих допустимых представлениях.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, подгруппа Юнга,
допустимое представление, полугруппа
[infinite symmetric group, Young subgroups, admissible representations, semigroups]
Полный текст(.pdf)