"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 543, стр. 126-142
Группы Вейля--Гейзенберга и Клиффорда и квантовая физика
В. В. Корняк
Лаборатория информационных технологий,
Объединенный институт ядерных исследований,
ул. Жолио-Кюри 6, 141980,
Дубна,
Россия
vkornyak@gmail.com
- Аннотация:
В стандартной формулировке квантовой механики используются континуально бесконечные множества,
такие как непрерывная унитарная группа. Однако применение неконструктивных бесконечностей
может порождать противоречия и артефакты при описании физической реальности.
На самом деле для описания квантового поведения достаточно использовать конечные
подгруппы общей унитарной группы, а именно, группу Вейля--Гейзенберга и ее расширение -- группу Клиффорда.
Мы исследуем вариант квантовой теории, основанный на этих группах и полностью
исключающий привлечение непрерывной унитарной группы.
Такой подход имеет эмпирически значимые последствия.
Например, отсутствие в природе квантовой запутанности и интерференций между
элементарными частицами разных типов получает естественное объяснение.
Отказ от использования континуально бесконечных множеств требует пересмотра
концепции квантовых состояний, а именно, замены непрерывного проективного
гильбертова пространства квантовых состояний некоторым комбинаторным множеством.
Мы предлагаем возможный подход к построению конструктивных квантовых состояний
исходя из определенного набора естественных критериев.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: конечная циклическая группа, группа Вейля--Гейзенберга, группа Клиффорда,
квантовая эволюция, конструктивные квантовые состояния
[finite cyclic group, Weyl--Heisenberg group, Clifford group,
quantum evolution, constructive quantum states]
Полный текст(.pdf)