"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 544, стр. 40-60

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия

borodin@pdmi.ras.ru

Аннотация: Дано описание локального времени отраженного броуновского движения как процесса по пространственной переменной. Оказывается, что такой процесс является марковским, если вместо неслучайного момента времени подставить экспоненциально распределенный момент, не зависящий от процесса. Нас интересуют результат, позволяющий вычислять распределения интегральных функционалов по пространственной переменной от локального времени отраженного броуновского движения. Вычислен явный вид распределения супремума локального времени по пространственной переменной. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова: отраженное броуновское движение, локальное время, распределение супремума локального времени [of reflecting Brownian motion, local time, distribution of the supremum of local time]