"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 544, стр. 170-184
Одна предельная теорема для ветвящегося
винеровского процесса с сингулярной интенсивностью ветвления специального вида
И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия
и Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, Санкт-Петербург,
199034 Россия
ibr32@pdmi.ras.ru
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия;
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9,
199034, С.-Петербург, Россия
smorodina@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9,
199034, С.-Петербург, Россия
m.faddeev@spbu.ru
- Аннотация:
Рассматривается ветвящийся одномерный винеровский процесс,
интенсивность деления которого есть обобщенная функция
$-|x|^{-1-\alpha}$, где $\alpha \in(0,\frac{1}{2})$.
Строится соответствующая этому процессу
полугруппа операторов и выписываются аналоги прямого
и обратного уравнений Колмогорова.
Доказывается предельная теорема о сходимости
к инвариантному распределению.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: Винеровский процесс,
ветвящиеся процессы, предельные теоремы
[Branching process, Wiener process, Kolmogorov equation, invariant distribution]
Полный текст(.pdf)