"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 544, стр. 295-313
Предельная теорема для максимумов функций гауссовских
случайных величин с сильной зависимостью
А. В. Савич
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
С.-Петербург, Россия
alexander.savich17@gmail.com
- Аннотация:
Статья посвящена предельным теоремам для максимумов
функций от зависимых гауссовских временных рядов.
Изучается предельное поведение нормированной последовательности
максимумов в случае, когда корреляционная функция исследуемого
процесса убывает медленнее логарифмического закона.
При наложении некоторых естественных ограничений на рассматриваемую
функцию показано отсутствие нетривиального предельного распределения
в случае, когда образ гауссовской случайной величины лежит в
области притяжения распределения Фреше. Кроме того, найдена предельная
теорема для случая, когда образ случайной величины имеет
распределение вейбулловского типа.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: гауссовские временные ряды,
функции зависимых гауссовских случайных величин, предельные теоремы,
порядковые статистики, гауссовские копулы
[Gaussian time series, functions of dependent
Gaussian random variables, limit theorems, order statistics, Gaussian
copulas
Полный текст(.pdf)