"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 545, стр. 36-83
Некоторые экстремальные задачи
для мартингальных преобразований. III
В. И. Васюнин
Санкт-Петербургский
государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия
vasyunin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Данная статья является непосредственным продолжением двух работ с
тем же названием, опубликованных в предыдущих выпусках этого сборника
(тома~527 (2023) и~537 (2024)), поэтому ни вводная часть работы,
ни список литературы здесь не дублируются. Однако для удобства
читателя те формулы из предыдущих статей, на которые есть ссылки,
приводятся в специальном добавлении в конце статьи под своими
исходными номерами.
Исследуются новые локальные фолиации: большие и
средние карманы и несколько областей билинейности. Появление таких
локальных фолиаций иллюстрируется дальнейшим разбором примеров с
многочленами третьей степени. В конце статьи приводится полный обзор
возможных фолиаций, когда граничные значения являются полиномами
третьей степени.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: функция Беллмана, мартингальное преобразование,
диагонально вогнутая функция
[Bellman function, martingale transform, diagonally concave
function]
Полный текст(.pdf)