"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 545, стр. 179-205
Целые функции экспоненциального типа в задаче приближения на дизъюнктных отрезках
О. В. Сильванович, Н. А. Широков
Санкт-Петербургский горный университет,
В.О., 21-я линия, д.2, Санкт-Петербург
olamamik@gmail.com
Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В.А. Стеклова
Российской академии наук, Санкт-Петербург
nikolai.shirokov@gmail.com
- Аннотация:
Пусть $a_k0.$ На расположение промежутков $J_k$ наложим некоторое условие регулярности, $ E=\bigcup\limits_{k\in \mathbb{Z}} J_k$. На множестве $E$ задана ограниченная функция $f$ из $s$-класса Г\"ельдера, $0
-
Теорема. Существует постоянная $c_f$ такая,что для любого $\sigma\geq 1$ найдется целая функция $F_{\sigma}$, удовлетворяющая условиям
$$
|F_{\sigma}(z)|\leq c_{F_\sigma}e^{2\sigma|\Im z|},\ z\in \mathbb{C},
$$
и
$$
|f(x)-F_{\sigma}(x)|\leq c_f\rho^s_{\frac{1}{\sigma}}(x),\ x\in E.
$$
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: целые функции экспоненциального типа, аппроксимация, классы Гёльдера
[entire functions of exponential type, approximation, H\"older classes]
Полный текст(.pdf)