"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 547, стр. 49-60
Нестабильные $K_1$-функторы колец дискретного нормирования, содержащих поле
Ф. Жиль, А. Ставрова
UMR 5208
Institut Camille Jordan
Universit\'e Claude Bernard Lyon 1,
43 boulevard du 11 novembre 1918,
69622 Villeurbanne cedex, France;
Institute of Mathematics ``Simion Stoilow''
of the Romanian Academy,
21 Calea Grivitei Street,
010702 Bucharest, Romania
gille@math.univ-lyon1.fr
St. Petersburg Department
of Steklov Mathematical Institute,
Fontanka 27,
191023 St. Petersburg, Russia
anastasia.stavrova@gmail.com
- Аннотация:
Пусть $k$ -- поле, $G$ -- односвязная полупростая $k$-группа, которая является изотропной и
содержит строго собственную параболическую $k$-подгруппу $P$.
Пусть $D$ -- кольцо дискретного нормирования, являющееся локальным
кольцом гладкой алгебраической кривой над
$k$. Мы доказываем, что $K_1^G(D)=K_1^G(K)$, где $K$ -- поле частных $D$ и
$K_1^G(-)=G(-)/E_P(-)$ обозначает соответствующий нестабильный
$K_1$-функтор, также называемый группой Уайтхеда группы $G$.
Как следствие, $K_1^G(D)$ совпадает с группой классов (обобщенной) $R$-эквивалентности
точек $G(D)$.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: нестабильный K_1-функтор, R-эквивалентность,
редуктивная группа, параболическая подгруппа
[non-stable $K_1$-functor, $R$-equivalence, reductive group, parabolic subgroup]
Полный текст(.pdf)