"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 547, стр. 200-206

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

np@pdmi.ras.ru

Аннотация: Рассмотрены мультипликативные экспоненциальные суммы над простыми конечными полями. Это суммы, распространённые на всем элементы поля, композиций данного комплексного мультипликативного характера и полинома от одной переменной над конечным полем. Посредством численных экспериментов выявлены некоторые закономерности в распределении на комплексной плоскости таких сумм, отвечающих кубическим полиномам. В связи с этим, определены некоторые семейства характеров конечных полей, названные допустимыми и имеющие значимость и в более широком контексте. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: конечные поля, мультипликативные экспоненциальные суммы, распределение экспоненциальных сумм над конечными полями [finite fields, multiplicative exponential sums, distribution of exponential sums over finite fields]