"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 547, стр. 207-222

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

smirnov@pdmi.ras.ru

Аннотация: Изучаются диофантовы свойства поверхности типа К3, описывающей прямоугольные тетраэдры с целыми длинами ребер. Приведен обзор известных результатов, исправлены неточноcти в известных формулах, построены отождествления некоторых известных рациональных кривых, рассмотрено взаимодействие рациональных кривых и рациональных точек. Библ. -- 11 назв.
Ключевые слова: поверхность типа К3, диофантово уравнение, тройка Эйлера, рациональная точка, рациональная кривая, эллиптическое семейство [K3 surface, Diophantine equation, Euler triple, rational point, rational curve, elliptic family]