"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 548, стр. 52-69
Факторизация R-матрицы и Q-операторы Бакстера в gl(1|1) спиновой цепочке
Д. И. Гетта
Leonard Euler International Mathematical Institute, 10,
Pesochnaya Embankment, St. Petersburg, 197022, Russia;
St. Petersburg State University,
7/9 Universitetskaya Embankment, St. Petersburg, 199034, Russia
getta1111@gmail.com
- Аннотация:
В работе исследуется $\mathfrak{gl}(1|1)$-инвариантная R-матрица, действующая в
тензорном произведении модулей Верма. Вместо прямого решения уравнений
Янга--Бакстера, мы строим R-матрицу из элементарных сплетающих операторов.
Мы начинаем наш анализ с изучения операторов, сплетающих модули Верма.
В отличие от случая алгебр Ли, в супер случае возникает новый тип сплетающих операторов,
связанный с так называемыми нечетными отражениями. Далее мы расширяем наш анализ
на тензорное произведение и вводим элементарные сплетающие операторы,
действующие домножением на функцию. Пользуясь этими сплетающими операторами,
мы строим R-матрицу как произведение двух коммутирующих операторов.
Следствием этой локальной факторизации является факторизация
трансфер-матрицы в произведение
$Q$-операторов и $TQ$-соотношение.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: Q-операторы, Q-системы, суперсимметрия,
интегрируемые спиновые цепочки, супералгебры Ли, нечетные отражения
[Q-operators, Q-systems, supersymmetry, integrable spin chains,
Lie superalgebras, odd reflections]
Полный текст(.pdf)