"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 548, стр. 101-152
Свойство Пенлеве и производящие функции для асимтотик
А. В. Китаев
Steklov Mathematical Institute,
Fontanka 27,
St. Petersburg, 191023, Russia
kitaev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье предлагается новый подход к асимптотическому анализу уравнений Пенлеве.
Этот подход основан на представлении решений уравнений Пенлеве с использованием
формальных рядов по двум переменным,
$\sum_{k=0}^{\infty}y^kA_k(x)$, с рациональными функциями $A_k(x)$.
Подход применяется для асимптотического анализа третьего вырожденного уравнения Пенлеве.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: Свойство Пенлеве, уравнение Пенлеве, эллиптическая функция, асмптотический ряд,
производящая функция
[Painlev\'e property, Painlev\'e equation, elliptic function, asymptotic series,
generating function]
Полный текст(.pdf)