"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 548, стр. 153-191
Пятивершинная модель как дискретный логарифмический газ
Ф. Коломо, М. Маннатцу, А. Г. Пронько
INFN, Sezione di Firenze,
Via G. Sansone 1, 50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy
colomo@fi.infn.it
Dipartimento di Fisica e Astronomia, Universit\`a di Firenze,
Via G. Sansone 1, 50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy
michelangelo.mannatzu@gmail.com
St. Petersburg Department of
V. A. Steklov Mathematical Institute,
Fontanka 27, 191023 St.~Petersburg, Russia
a.g.pronko@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается пятивершинная модель на прямоугольной области квадратной решетки с так называемыми
граничными условиями типа ``скалярного произведения''.
Проводится вычисление плотности свободной энергии модели в
скейлинговом пределе, в котором число узлов стремится к бесконечности,
а размер ячейки решетки -- к нулю, с сохранением размера области.
Для этой цели статистическая сумма модели формулируется в терминах дискретного
логарифмического газа и изучается его поведение в термодинамическом пределе.
Воспроизведены предыдущие результаты, полученные ранее с использованием
подхода дифференциальных уравнений. Более того, получен явный вид резольвенты
во всех возможных режимах. Данная работа является подготовительной к дальнейшему
изучению явлений предельной формы в модели.
Библ. -- 39 назв.
- Ключевые слова: граничные условия скалярного произведения, определители Ганкеля,
матричные модели, фазовый переход третьего рода, плоские разбиения
[scalar product boundary conditions, Hankel determinants,
matrix models, third-order phase transition, plane partitions]
Полный текст(.pdf)