"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 549, стр. 26-40
Сертификация зацепленности кривыми на ручках
И. С. Алексеев, А. А. Малова
Санкт-Петербургский государственный университет,
Университетская наб. 7/9,
199034, Санкт-Петербург, Россия
ilyaalekseev@yahoo.com
arina.malova@gmail.com
- Аннотация:
Работа посвящена выявлению геометрических признаков неразводимости
зацеплений в трёхмерной сфере. Устанавливаются достаточные условия
неразводимости двухкомпонентных зацеплений, одна из компонент которых
ограничивает ручку (тор с дырой) или перекрёстную ручку (бутылку Клейна с дырой)
в дополнении второй компоненты. Эти условия формулируются в терминах
зацепленности за вторую компоненту кривых на указанных поверхностях
и закладывают фундамент для геометрической сертификации неразводимости,
концептуально близкой к исчислению Кохрана и инвариантам Милнора.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: теория узлов, неразводимость, геометрический сертификат,
поверхность Зейферта, тор с дырой, ручка, бутылка Клейна с дырой, перекрёстная ручка
[knot theory, non-splittability, geometric certificate, Seifert surface,
punctured torus, handle, punctured Klein bottle, non-orientable handle, cross-handle]
Полный текст(.pdf)