"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 549, стр. 122-137
Пинг-понг лемма для сопрягающих базис HNN-расширений свободной группы
В. А. Ионин
St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, Fontanka 27, St. Petersburg 191011, Russia
ionin.code@gmail.com
- Аннотация:
Мы вводим удобный для анализа класс HNN-расширений свободной группы,
а именно кратные HNN-расширения, задаваемые вложениями, сопрягающими базисные элементы.
Для этого класса мы строим нормальную форму и доказываем версию пинг-понг леммы,
дающую проверяемые достаточные условия того, что заданный набор элементов порождает
свободную подгруппу.Затем мы применяем полученные результаты к группе крашеных
кос $P_{n+1}$, используя её хорошо известное разложение в полупрямое произведение
свободных групп.
Наш подход даёт новые семейства свободных подгрупп, лежащих в первых двух
множителях $F_n \rtimes F_{n-1}$ этого разложения.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: теория групп, пинг-понг лемма, HNN-расширение, группа кос
[group theory, ping-pong lemma, HNN-extension, braid group]
Полный текст(.pdf)