"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 549, стр. 146-160
Бесконечные медиальные клики в гордиевом графе
А. Ю. Миллер, А. В. Малютин, И. С. Алексеев
St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, Fontanka 27, St. Petersburg 191011, Russia;
miller.m2@mail.ru
malyutin@pdmi.ras.ru
ilyaalekseev@yahoo.com
- Аннотация:
Вдохновляясь работами Хирасавы, Учиды и Баадера, мы обнаруживаем новый
геометрический паттерн в структуре гордиева комплекса узлов.
Мы показываем, что пересечение единичных окрестностей любых двух вершин,
находящихся на расстоянии 2, содержит бесконечную клику.
Доказательство построено на применении новой геометрической техники
сертифицирования нерасщепимости зацеплений и основывается на итеративном
построении гропов из незаузленных торов с дырой. В качестве следствия
мы получаем, что гордиев граф не теряет связности при удалении произвольного
индуцированного локально-конечного подграфа.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: теория узлов, гордиев граф, Гордиев комплекс,
переключение перекрёстков, нерасщепимость, сателлитные узлы, несжимаемые торы
[knot theory, Gordian graph, Gordian complex, crossing change,
non-splittability, satellite knots, incompressible tori]
Полный текст(.pdf)