"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 549, стр. 161-169
В каждом простом выпуклом многограннике из $\mathbb{R}^n$ найдётся точка с $2n+4$ нормалями к границе
И. В. Насонов, Г. Ю. Панина
Saint Petersburg State University, 7/9 Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034 Russia
wanua-nasonov-i04@yandex.ru
St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, Fontanka 27, St. Petersburg 191011, Russia;
gaiane-panina@rambler.ru
- Аннотация:
Мы показываем, что для $n>3$ всякий простой выпуклый многогранник
из $\mathbb{R}^n$ содержит точку с по крайней мере $2n+4$ нормалями к границе.
Этот результат -- кусочно-линейная версия давно стоящей задачи о нормалях
к границе гладкого выпуклого тела.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: Теория Морса, бифуркация, критическая точка
[Morse theory, bifurcation, critical point]
Полный текст(.pdf)