"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 550, стр. 25-30
О разрешимости задачи Неймана для квазилинейных уравнений
с критическим ростом правой части на многообразии
Д. В. Быстров
Санкт-Петербургский
государственный университет,
Университетская наб., д. 7-9,
Санкт-Петербург 199034, Россия;
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27,
Санкт-Петербург 191023, Россия
danil.bystrovv@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается задача Неймана в области на многообразии
для уравнения с оператором $p$-Лапласа и с критическим
ростом правой части. Мы даем точные достаточные условия
существования решения с наименьшей энергией,
требуя от области только локальной выпуклости.
Ранее подобные результаты были известны для областей с гладкой границей.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: квазилинейные уравнения на многообразии,
задача Неймана, критический показатель, $p$-лапласиан, выпуклые области
[quasilinear equations on a manifold, the Neumann problem, critical exponent,
$p$-Laplacian, convex domains]
Полный текст(.pdf)