"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 550, стр. 97-121
Спектральные свойства производных Фреше
стратифицированных устойчивых волн Стокса
В. Козлов
Department of Mathematics, Link\"oping University,
Link\"oping, Sweden;
Euler International
Mathematical Institute (EIMI),
St. Petersburg, Russia
vladimir.kozlov@liu.se
- Аннотация:
Мы рассматриваем стратифицированные стационарные волны
на потоке жидкости в двумерном канале. Наша основная тема
-- спектральные свойства производных Фреше волн Стокса.
Один из главных результатов -- отсутствие субгармонических
волн в окрестности волны Стокса. Основное предположение
сформулировано в терминах собственных значений
производной Фреше, вычисленной на этой волне
и рассматриваемой в классе периодических решений одного
и того же периода. Первое собственное значение
всегда отрицательно. Мы показываем, что если второе
собственное значение положительно, то в окрестности
волны Стокса не существует волн с кратными периодами.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: волны на воде, неоднородная жидкость,
функция вортисити, производная Фреше, субгармоническая бифуркация,
единственность волн на воде
[water waves, vorticity, Fr\'{e}chet derivative,
subharmonic bifurcation, uniqueness of water waves]
Полный текст(.pdf)