"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 550, стр. 160-193
Асимптотика решений задачи Дирихле для формально
самосопряжённой эллиптической системы в сочленении четвертей слоёв
С. А. Назаров
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27,
Санкт-Петербург 191023, Россия
srgnazarov108@gmail.com, serna108@mail.ru
- Аннотация:
Изучена задача Дирихле для формально самосопряжённой системы
дифференциальных уравнений второго порядка на бесконечной коробчатой
конструкции -- цилиндрическом сочленении нескольких четвертей слоёв. При некоторых ограничениях
установлена фредгольмовость оператора задачи в весовых пространствах Соболева
и выведены асимптотические формулы для решений на бесконечности. Указаны доступные
обобщения разработанного подхода и сформулированы открытые вопросы.
Библ. -- 46 назв.
- Ключевые слова: задача Дирихле, сочленение четвертей слоёв, весовые пространства Соболева,
асимптотика решений
[Dirichlet problem, junctions of layer quarters, weighted Sobolev spaces,
asymptotics of solutions]
Полный текст(.pdf)