"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 550, стр. 223-271
Теорема единственности типа
Кружкова для немонотонной функции
потока и приложение к решениям задачи
Римана
Ю. Петрова, Н. Растегаев
Institute of Mathematics,
Statistics and Computer Science
of the University of S\~{a}o Paulo,
Rua do Mat\~{a}o, 1010, 05508-090,
S\~{a}o Paulo, Brazil
yu.pe.petrova@gmail.com
St. Petersburg Department
of Steklov Mathematical Institute
of Russian Academy of Sciences,
27 Fontanka, 191023,
St. Petersburg, Russia
rastmusician@gmail.com
- Аннотация:
Мы обобщаем теорему
единственности типа Кружкова,
полученную ранее в случае
начально-краевой задачи для системы
законов сохранения, описывающей
химическое заводнение. Обобщение
позволяет рассматривать практически
произвольную функцию потока без
ограничений на S-образность и
монотонность по концентрации
химического агента. Полученный
результат применяется для анализа
решений задачи Римана для S-образной
функции потока, меняющей монотонность
по концентрации ровно один раз.
Проведена полная классификация
возможных структур решений задачи
Римана. В том числе, выявлены
уникальные структуры, ранее не
описанные в литературе.
Кл.слова: начально-краевая задача;
задача Римана; гиперболическая
система первого порядка; законы
сохранения; ударные волны; теорема
единственности; исчезающая вязкость;
химическое заводнение.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова: начально-краевая задача,
задача Римана, гиперболическая
система первого порядка, законы
сохранения, ударные волны, теорема
единственности, исчезающая вязкость,
химическое заводнение
[initial-boundary value problem, Riemann problem,
first-order hyperbolic system, conservation laws,
shock waves, uniqueness theorem, vanishing viscosity, chemical flood]
Полный текст(.pdf)