"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 550, стр. 318-340
Глобальная разрешимость задачи магнитной гидродинамики
со свободной границей для двух жидкостей
Е. В. Фролова
С.-Петербургский \\государственный электротехнический
университет ("ЛЭТИ"),
Проф. Попова 5, Санкт-Петербург 197022;
С.-Петербургский государственный университет,
Университетский пр. 28, Санкт-Петербург 198504, Россия
elenafr@mail.ru
- Аннотация:
Рассматривается задача магнитной гидродинамики для двух
вязких несжимаемых жидкостей, разделенных свободной
поверхностью. Предполагается, что в начальный момент
времени поверхность, разделяющая жидкости, близка к сфере,
поля скоростей жидкостей и магнитное поле достаточно малы.
Доказана глобальная разрешимость в пространствах
Соболева--Слободецкого $W_2^{2+l,1+l/2}$, $1/2 < l < 1$.
При $t\to +\infty$ свободная граница стремится к сфере
того же радиуса, решение экспоненциально убывает.
Библ. -- 17 назв.
- Ключевые слова: магнитная гидродинамика,
две несжимаемые жидкости, свободная граница,
пространства Соболева--Слободецкого, глобальная разрешимость
[magnetohydrodynamics, two incompressible fluids,
free boundary problem, Sobolev--Slobodetskii spaces,
global in time solvability]
Полный текст(.pdf)