"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 551, стр. 5-26
Числа переноса и квазиморфизмы групп кос
И. С. Алексеев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Санкт-Петербург, Россия
ilyaalekseev@yahoo.com
- Аннотация:
В работе строится трёхуровневая иерархия динамической сложности кос,
основанная на асимптотических числах переноса для действий
группы кос на графах дуг и кривых проколотого диска.
Та же иерархия отражается на когомологическом уровне в терминах
полунорм, задаваемых семействами однородных квазиморфизмов.
Основные результаты работы устанавливают, какие свойства,
описываемые в терминах разложения Нильсена--Тёрстона,
распознаются каждым уровнем иерархии, а также доказывают
теоремы сравнения: полунормы первых двух уровней дают нижние
оценки соответствующих асимптотических чисел переноса.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: группы кос, асимптотическое число переноса,
однородный квазиморфизм, ограниченные когомологии, тип Нильсена--Тёрстона
[braid groups, stable translation length, homogeneous quasimorphism, bounded cohomology,
Nielsen--Thurston type]
Полный текст(.pdf)