"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 551, стр. 48-58

Региональный научно-образовательный математический центр Томского государственного университета, Россия

t.kozlovskaya@math.tsu.ru

Аннотация: В работе исследуется коммутант $J_4'$ группы кактусов~$J_4$ на четырёх нитях. Мы показываем, что~$J_4'$ имеет представление с тремя образующими и двумя определяющими соотношениями. Мы также раскладываем~$J_4'$ в HNN-расширение $\mathbb{Z}_2 * \mathbb{Z}_2 * \mathbb{Z}$ с бесконечными циклическими ассоциированными подгруппами. Мы доказываем, что группа крашеных кактусов $PJ_4$ является как HNN-расширением свободной группы, так и свободным произведением свободной группы и бесконечно циклической группы с объединением по циклической подгруппе. Библ. -- 11 назв.
Ключевые слова: теория узлов, группа кос, группа кактусов [knot theory, braid group, cactus group]