"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 551, стр. 59-70
Геoметpичеcкая интерпретация инвариантов
Тураева--Виро пятого порядка
А. С. Кривовичев, Е. А. Фоминых
С.-Петербургский государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия
akrivovichev14@mail.ru
С.-Петербургский государственный университет;
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Санкт-Петербург, Россия
efominykh@gmail.com
- Аннотация:
Инвариант Тураева--Виро порядка $r$ трёхмерного многообразия $M$ есть
сумма весов допустимых $(r-1)$-цветных раскрасок любого
специального спайна $P$ многообразия $M$. Оказывается,
при $r=5$ допустимые раскраски кодируются парами $(F, Q)$
простых подполиэдров спайна $P$, где $F$~-- замкнутая поверхность.
В этом случае значение инварианта выражается через сумму
$\varepsilon$-весов подполиэдров $Q$ с целыми коэффициентами,
зависящими от эйлеровых характеристик полиэдров $S$, $Q$
и их взаимного расположения.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: трёхмерные многообразия, инварианты Тураева--Виро
[3-manifolds, Turaev-Viro invariants]
Полный текст(.pdf)