"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 551, стр. 71-83
Кликовые лестницы в гордиевом графе
С. А. Курапова, А. Ю. Миллер
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Санкт-Петербург, Россия
sta.koorap@gmail.com
miller.m2@mail.ru
- Аннотация:
Отталкиваясь от результата Баадера, мы представляем новый
геометрический паттерн в структуре гордиева графа узлов.
Мы показываем, что пару вершин гордиева графа, находящихся
на расстоянии $m$, можно соединить бесконечным числом таких
не пересекающихся по вершинам путей длины $m$,
что для каждого $k\in\{1,2,\dots,m-1\}$ множество $k$-х вершин
этих путей образует подграф-клику. Доказательство проводится
с опорой на геометрическую технику сертифицирования
нерасщепимости зацеплений.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: теория узлов, гордиев граф,
переключение перекрёстков, нерасщепимость, сателлитные узлы,
несжимаемые торы
[knot theory, Gordian graph, crossing change, non-splittability,
satellite knots, incompressible tori]
Полный текст(.pdf)