"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 553, стр. 254-265

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А.Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

avorokhin@pdmi.ras.ru

androbasrm@rambler.ru

Аннотация: Доказано существование локализованной клиновой моды в однородном изотропном упругом топографическом волноводе, представляющем собой упругое полупространство с присоединённым треугольным выступом, внутренний угол которого равен $\frac{\pi}{2}$. Используя вариационный метод, мы строим подходящую пробную функцию и показываем, что в коротковолновом режиме для всех допустимых ненулевых значений коэффициента Пуассона отношение Рэлея на этой функции оказывается строго ниже порога существенного спектра оператора теории упругости. Библ. -- 27 назв.
Ключевые слова: топографический волновод, локализованная клиновая мода, волна Рэлея, вариационный метод, дискретный спектр, коротковолновый режим [topographic waveguide, localized wedge mode, Rayleigh wave, variational method, discrete spectrum, short-wavelength regime]