"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 554, стр. 117-138
Взаимно циклические матрицы
Н. А. Колегов, О. В. Маркова
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия;
Петербургский государственный университет путей сообщения
императора Александра I, Санкт-Петербург, Россия
na.kolegov@yandex.ru
ov_markova@mail.ru
- Аннотация:
Две квадратные матрицы над полем будем называть взаимно циклическими,
если они коммутируют и порождённая ими алгебра обладает циклическим вектором.
В работе найдены все реализуемые значения функции длины на парах взаимно
циклических матриц. Исследованы свойства алгебр, порождённых такими матрицами.
Отдельно рассмотрен случай нильпотентных матриц.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: коммутативная матричная подалгебра, циклическая матрица, длина алгебры
[commutative matrix subalgebra, nonderogatory or cyclic matrix, length of an algebra]
Полный текст(.pdf)