Pobednoe shestvie antinauchnoj revolyucii 

Iz doklada, prochitannogo na sessii Papskoj akademii nauk v Vatikane na temu 
"Izmenyayushchayasya koncepciya prirody na zakate tysyacheletiya" 

IZVESTIYa, 1999 N 34 (25379) 
Stranica 5 
	
V.ARNOL'D	
	

Rascvet matematiki v zakanchivayushchemsya stoletii smenyaetsya teper'
tendenciej k podavleniyu nauki i nauchnogo obrazovaniya obshchestvennost'yu
i pravitel'stvami bol'shinstva stran mira. Pokhozhaya situaciya imela mesto
v istorii ehllinisticheskoj kul'tury, razrushennoj rimlyanami, kotorykh
interesoval lish' konechnyj rezul'tat, poleznyj dlya voennogo dela,
moreplavaniya i arkhitektury.  "Amerikanizaciya" obshchestva, kotoruyu my
nablyudaem sejchas v bol'shinstve stran, mozhet privesti k takomu zhe
unichtozheniyu nauki i kul'tury sovremennogo chelovechestva.

Liz - studentka, izuchayushchaya istoriyu iskusstva v Garvarde. Na uroke
francuzskogo yazyka ee sprosili, byla li ona vo Francii ("Da"), v Parizhe
("Da"), videla li sobor Parizhskoj Bogomateri ("Da"), ponravilsya li on ej
("Net!!!"). "Pochemu?" - sprosil prepodavatel'. "On takoj staryj", -
otvetila Liz.

Matematika sejchas, kak i dva tysyacheletiya nazad, - pervyj kandidat na
unichtozhenie. Komp'yuternaya revolyuciya pozvolyaet zamenit' obrazovannykh
rabov nevezhestvennymi. Pravitel'stva vsekh stran nachali isklyuchat'
matematicheskie nauki iz programm srednej shkoly.

Biologicheskij fakul'tet universiteta v Gettingene poprosil matematikov
prochest' svoim studentam kurs teorii chisel. Matematiki ponachalu byli
ozadacheny ehtim predlozheniem, a zatem obnaruzhili, chto pod teoriej chisel
biologi ponimali slozhenie prostykh drobej. Mnogie gettingenskie i
amerikanskie studenty predpochitayut skladyvat' chisliteli s chislitelyami i
znamenateli so znamenatelyami: 1/3+1/2=2/5.

Rossijskoe pravitel'stvo pytaetsya dovesti prepodavanie matematiki v
rossijskikh srednikh shkolakh do amerikanskikh standartov. Proekt sostoit v
tom, chtoby vdvoe umen'shit' chislo chasov na matematiku, ispol'zuya
vysvobodivsheesya vremya dlya obucheniya mal'chikov konevodstvu, a devochek
- makrame.  Francuzskoe ministerstvo obrazovaniya, nauki i tekhnologii
predpolagaet vtroe sokratit' shkol'nye uchebniki matematiki. Esli uchest'
vzryvnoj rost vsevozmozhnykh psevdonauk (vrode astrologii) vo mnogikh
stranakh, mozhno ozhidat' v gryadushchem stoletii nastupleniya novoj ehry
obskurantizma, podobnoj srednevekov'yu.

Nyneshnij rascvet nauki mozhet smenit'sya neobratimym spadom (podobnym tomu,
kotoryj proizoshel s zhivopis'yu posle ital'yanskogo Vozrozhdeniya).  K
neschast'yu, ya ne mogu otricat' vinovnost' matematicheskogo soobshchestva v
sovremennom otvrashchenii k matematike so storony obshchestva i 
pravitel'stv.  Chelovecheskij mozg sostoit iz dvukh polusharij - levogo i
pravogo. Levoe "otvetstvenno" za yazyki, posledovatel'nosti sillogizmov,
intrigi i t.p. Pravoe polusharie upravlyaet prostranstvennoj orientaciej,
ehmociyami i vsem nuzhnym dlya real'noj zhizni. Tipichnyj primer gipertrofii
levogo polushariya - shakhmatist Luzhin iz "Zashchity Luzhina" Vladimira
Nabokova. Ehta bolezn' - a ehto dejstvitel'no bolezn' - sostavlyaet silu lic
s gipertrofirovannym levym polushariem. Obychno ona soprovozhdaetsya
nedorazvitiem pravogo polushariya i sootvetstvuyushchim kompleksom
nepolnocennosti. V seredine dvadcatogo veka sil'naya mafiya levopolusharnykh
matematikov sumela isklyuchit' geometriyu iz matematicheskogo obrazovaniya
(sperva vo Francii, a potom i v drugikh stranakh), zameniv vsyu
soderzhatel'nuyu matematiku trenirovkoj v formal'nom manipulirovanii
abstraktnymi ponyatiyami. Konechno, vsya geometriya i, sledovatel'no, vsya
svyaz' matematiki s real'nym mirom i s drugimi naukami byla isklyuchena iz
matematicheskogo obrazovaniya.

Opredelim umnozhenie natural'nykh chisel pri pomoshchi pravila umnozheniya
"stolbikom". Kommutativnost' umnozheniya (ab=ba) stanovitsya togda trudnoj
teoremoj, kotoruyu, odnako, mozhno strogo dokazat', vyvedya ee iz ehtogo
opredeleniya. Zastavlyaya neschastnykh shkol'nikov uchit' podobnye
dokazatel'stva, levopolusharnye prestupniki sozdali sovremennoe rezko
otricatel'noe otnoshenie obshchestva i pravitel'stv k matematike.

Chto ot perestanovki somnozhitelej proizvedenie ne menyaetsya (ehto i est'
kommunikativnost' umnozheniya), mozhno ponyat' tol'ko pereschityvaya po
ryadam i sherengam vystroennuyu rotu soldat ili zhe vychislyaya dvumya
sposobami ploshchad' pryamougol'nika. Vse popytki izbezhat' ehtogo
vmeshatel'stva real'nogo mira v matematiku - sektantstvo, kotoroe
vosstanavlivaet protiv sebya lyubogo razumnogo cheloveka i vyzyvaet u nego
otvrashchenie k matematike, k umnozheniyu i k lyubym dokazatel'stvam.
Podobnoe "abstraktnoe" opisanie matematiki ne prigodno ni dlya obucheniya,
ni dlya kakogo-libo prakticheskogo prilozheniya. Nesmotrya na ehto,
levopolusharniki sumeli vyrastit' celye pokoleniya matematikov, kotorye ne
ponimayut nikakogo drugogo podkhoda k matematike i sposobny uchit'
sleduyushchie pokoleniya lish' takim zhe obrazom. Otvrashchenie k matematike
so storony ministrov, podvergshikhsya v shkole unizitel'nomu opytu podobnogo
obucheniya, - zdorovaya i zakonnaya reakciya. K sozhaleniyu, ehto ikh
otvrashchenie rasprostranyaetsya na vsyu matematiku bez isklyucheniya i
mozhet ubit' ee celikom.

Osobenno opasna tendenciya izgnaniya vsekh dokazatel'stv iz shkol'nogo
obucheniya.  Tot, kto ne nauchilsya iskusstvu dokazatel'stva v shkole,
nesposoben otlichit' pravil'noe rassuzhdenie ot nepravil'nogo. Takimi
lyud'mi mogut legko manipulirovat' bezotvetstvennye politiki. Rezul'tatom
mozhet stat' massovyj gipnoz i social'nye potryaseniya. Lev Tolstoj pisal,
chto sila pravitel'stva osnovana na nevezhestve naroda, chto pravitel'stvo
znaet ob ehtom i potomu budet vsegda borot'sya protiv prosveshcheniya
naroda.

Polnoe razrushenie matematiki i matematicheskogo obrazovaniya bylo by takoj
zhe oshibkoj, kak presledovanie Galileya.

Odin francuzskij izdatel' (organizovavshij izdanie "abstraktnoj chepukhi" i
tem sposobstvovavshij nyneshnemu neschast'yu) priglasil menya nedavno,
chtoby obsudit' situaciyu. On predstavil mne svoyu moloduyu pomoshchnicu kak
okonchivshuyu Sorbonnu po filosofii. Zhelaya byt' galantnym, ya tut zhe
skazal, chto, po moemu opytu, filosofy - samye nevezhestvennye lyudi na
svete. Ya procitiroval v dokazatel'stvo frazu odnogo francuzskogo filosofa
XIX veka, kotoruyu ya prochel v "Slovare gluposti": rimskaya katolicheskaya
cerkov' sovershila oshibku, kogda ona sozhgla Galileya. "Chto zhe tut
glupogo, - obidelas' pomoshchnica. - Ya tozhe schitayu, chto ehto byla
oshibka - szhech' ego". Vidya moyu reakciyu, ona popravilas': "Konechno, ya
imela v vidu Tikho Brage".

Rasskazyvaya ehtu istoriyu za obedom v trekh kembridzhskikh kolledzhakh, ya
obnaruzhil, chto Dzhordano Bruno (pamyatnik kotoromu stoit v Rime na Kampo
di Fiore) izvesten lish' russkim. Mezhdu prochim, Bruno do sikh por ne
reabilitirovan (v otlichie ot Galileya, otchasti reabilitirovannogo v 1992
g.).  Do sikh por unichtozhenie kul'tury, nauki i obrazovaniya (v
chastnosti, matematiki i matematicheskogo obrazovaniya) v Rossii idet
medlennee, chem v bolee civilizovannykh stranakh.

Nyneshnyaya pozornaya diskriminaciya rossijskikh (a ravno indijskikh,
kitajskikh i t.d.) uchenykh zapadnym nauchnym soobshchestvom nanosit mirovoj
nauke ochevidnyj ushcherb. Do padeniya kommunizma nas ne puskali za granicu
kommunisty. Teper' dver' zakryta s drugoj storony - sistemoj bespoleznykh
"viz", kotorykh ne trebovalos' v XIX veke i kotorykh ne trebuyut ot
amerikancev i ot drugikh "istinno belykh". (V stoletnej davnosti
ehnciklopedicheskom slovare Brokgauza i Efrona trebovanie vizy
opredelyaetsya kak sposob odnoj strany pokazat' drugoj nezhelatel'nost'
vsekh ee grazhdan kak takovykh.)

Anglijskoe konsul'stvo v Parizhe nedavno vydalo mne svoj spisok trebovanij
dlya polucheniya vizy na poezdku v Kembridzh i Oksford na neskol'ko dnej.
Sredi dyuzhin drugikh dokumentov oni zatrebovali ot menya kopiyu britanskogo
pasporta priglashayushchego menya britanskogo grazhdanina i svedeniya o
religii svyashchennosluzhitelya, vydavshego mne svidetel'stvo o brake.

Sto let nazad matematiki mogli ezdit' iz odnoj strany v druguyu bez viz i
unizheniya v konsul'stvakh. Sejchas ehto dostupno tol'ko rodivshimsya v
nekotorykh privilegirovannykh stranakh. Russkie, afrikancy i aziaty, sredi
prochikh, nezhelatel'ny. Evroamerikanskaya ideya prav cheloveka - ehto ideya
prav evroamerikanskogo cheloveka.

Nedavno voznik novyj vid rabotorgovli. Moi druz'ya - biologi, khimiki,
fiziki - rasskazyvali mne, chto amerikanskie i evropejskie universitety
priglashayut rossijskikh issledovatelej, platyat im groshi
(prevoskhodyashchie, odnako, rossijskie professorskie zarplaty, kotorye v
iyule 1998 goda byli poryadka sotni dollarov v mesyac, a sejchas, veroyatno,
raza v tri-chetyre men'she pri primerno odinakovykh cenakh na prodovol'stvie
v Moskve i v Parizhe). Ehti russkie raby rabotayut izo vsekh sil, no
publikacii podpisyvayut ne oni, a sotrudniki priglashayushchej laboratorii.

Tekhnologiya prisvoeniya rezul'tatov rossijskikh matematikov vyglyadit
neskol'ko inoj, no itog takoj zhe: ehti rezul'taty po bol'shej chasti
pripisyvayutsya zapadnym ehpigonam.

Na poslednem Mezhdunarodnom matematicheskom kongresse v Berline (avgust
1998) ne bylo ni odnogo russkogo plenarnogo dokladchika. Nekotorye doklady,
prislannye iz Rossii, ne byli vklyucheny v trudy kongressa potomu, chto
avtory ne sumeli perevesti iz Rossii den'gi organizatoram kongressa. Takoj
diskriminacii ne bylo dazhe v khudshie vremena "kholodnoj vojny".  Ya
dumayu, odnako, chto, nesmotrya na ehti diskriminacionnye mery, Rossiya v
konce koncov dostignet urovnya Evropy i dazhe Ameriki, tak chto znanie kak
shkol'noj matematiki, tak i istorii Dzhordano Bruno pridet v sootvetstvie s
evroamerikanskimi standartami.

Otvety V.I. Arnol'da na anketu Evropejskogo matematicheskogo obshchestva 
ob izmeneniyakh v Vostochnoj Evrope za poslednie desyat' let 

1. Kak vy oshchushchaete vliyanie izmenenij v politicheskoj situacii v
vashej strane za poslednie 10 let na nauku i na matematiku?

- Polozhenie matematikov i voobshche uchenykh v Rossii i v drugikh stranakh,
ranee vkhodivshikh v SSSR, izmenilos' kardinal'no. Zhalovan'e matematika
bylo dostatochnym dlya zhizni i dazhe zavidnym. Teper', v to vremya kak cena
edy v Moskve primerno takaya zhe, kak v Parizhe, zhalovan'e matematika v
Rossii primerno v sto raz men'she, chem zhalovan'e matematika togo zhe
urovnya v SShA.  Tot fakt, chto my vse eshche imeem aktivno rabotayushchikh
matematikov, otchasti ob"yasnyaetsya tradicionnym dlya rossijskoj
intelligencii idealizmom (to est' s tochki zreniya bol'shinstva nashikh
zapadnykh kolleg - prosto glupost'yu), otchasti zhe ob"yasnyaetsya bol'shoj
pomoshch'yu, okazannoj zapadnym matematicheskim soobshchestvom (v
chastnosti, Matematicheskim obshchestvom Francii, Amerikanskim
matematicheskim obshchestvom, Mezhdunarodnym matematicheskim soyuzom, Fondom
Sorosa).

Interesno otmetit', chto nezavisimaya ocenka primerno shesti tysyach
matematikov SSSR, provedennaya, s odnoj storony, Amerikanskim
matematicheskim obshchestvom sovmestno s Fondom Sorosa, a s drugoj storony -
Rossijskim fondom fundamental'nykh issledovanij, dala prakticheski
sovpadayushchie vyvody primerno v 80% sluchaev (v to vremya kak v otnoshenii
specialistov drugikh nauk ehta korrelyaciya okazalas' minimal'noj).

My mozhem gordit'sya bol'shej ob"ektivnost'yu matematicheskogo nauchnogo
soobshchestva po sravneniyu s situaciej v drugikh naukakh: kriterii,
primenyaemye Rossijskim fondom, ostayutsya (pokamest?) nauchnymi i
nediskriminacionnymi.

2. Kak vy rascenivaete znachenie "utechki umov" dlya matematiki: kak
estestvennoe, priskorbnoe ili polozhitel'noe dlya ego uchastnikov yavlenie?

- "Utechka mozgov" v segodnyashnej situacii - neizbezhnoe zlo: ee
sderzhivayut tol'ko prepyatstviya, vozdvignutye Zapadom. Esli ehta situaciya
sokhranitsya, to budushchee rossijskoj matematicheskoj shkoly budet skoree
vsego skhodnym s sud'boj velikoj nemeckoj matematicheskoj shkoly F. Klejna i
D. Gil'berta ili s sud'boj ital'yanskoj shkoly algebraicheskoj geometrii.

P.L. Chebyshev, provodivshij mnogo vremeni za granicej, nakhodilsya v
druzheskikh otnosheniyakh s ryadom inostrannykh matematikov, no nikogda ne
obsuzhdal s nimi matematicheskie voprosy (iz opaseniya za original'nost'
sobstvennykh issledovanij).

Znachenie rossijskoj matematicheskoj shkoly dlya mirovoj matematiki vsegda
opredelyalos' original'nost'yu rossijskikh issledovanij i ikh
nezavisimost'yu ot zapadnoj mody. Chuvstvo, chto zanimaesh'sya oblast'yu,
kotoraya stanet modnoj cherez dvadcat' let, chrezvychajno stimuliruet. K
sozhaleniyu, ehtot dvadcatiletnij period teper' nachal umen'shat'sya, i
"utechka mozgov" yavlyaetsya odnim iz osnovnykh faktorov, vyzyvayushchikh
takoe umen'shenie.

3. Kakovy pervoocherednye problemy, voznikayushchie pri popytke podderzhat'
matematicheskie tradicii v vashej strane?

- Zatraty markizy de Pompadur na nauku i kul'turu sostavlyali okolo polutora
procentov ee zatrat na naryady i kosmetiku, i ehtogo khvatilo dlya togo,
chtoby sozdat' Vek Prosveshcheniya, Ehnciklopediyu i t.p. V Rossii net
markizy de Pompadur, i ugroza nastupleniya Veka Nevezhestva kazhetsya
sovershenno real'noj.

4. Kakoj mozhet byt' rol' Evropejskogo matematicheskogo obshchestva i
drugikh mezhdunarodnykh matematicheskikh organizacij v dele pomoshchi i
podderzhaniya matematicheskoj kul'tury v vashej strane?

- Konechno, dazhe otnositel'no skromnaya pomoshch' bibliotekam, fondam i
stipendiyam, a takzhe priglashenie na polstavki byli by chrezvychajno
polezny.  K sozhaleniyu, evropejskaya byurokratiya khuzhe, chem dazhe,
skazhem, francuzskaya.  Rabotaya v Parizhe chast' goda, ya mogu priglashat'
ezhegodno neskol'ko chelovek na den'gi svoego lichnogo granta ot Instituta
Francii. Sdelat' ehto bylo by gorazdo trudnee, esli by ya vospol'zovalsya
vozmozhnostyami, predostavlyaemymi universitetami ili Nacional'nym centrom
nauchnykh issledovanij Francii. Ehto sovershenno nevozmozhno osushchestvit'
v ramkakh evropejskoj sistemy (kotoruyu vo francuzskikh gazetakh za ehto
nazyvali "nacistskoj"), skol'ko by let ya ni platil francuzskie nalogi,
poskol'ku ya ne rozhden vo Francii.

Mezhdunarodnye matematicheskie organizacii dolzhny byli by ostanovit'
pozornuyu diskriminaciyu rossijskikh (a ravno i drugikh nezapadnykh:
ukrainskikh, kitajskikh, indijskikh i t.d.) uchenykh ili khotya by
protestovat' protiv takoj diskriminacii.

Ya dumayu, chto bol'shinstvo moikh zapadnykh kolleg prosto ne v sostoyanii
predstavit' sebe stepen' unizheniya, cherez kotoroe my dolzhny projti v ikh
konsul'stvakh i policejskikh uchrezhdeniyakh, chtoby pobyvat' na ikh
konferenciyakh, shkolakh i t.p.

Mne kazhetsya, zapadnaya (francuzskaya?) ideya prav cheloveka - ehto ideya
prav zapadnogo (francuzskogo?) cheloveka. Obsuzhdenie ehtnicheskogo
proiskhozhdeniya kandidata v kachestve motiva dlya golosovaniya "za" ili
"protiv" nego bylo (i, nadeyus', ostanetsya) nevozmozhnym v Rossijskoj
akademii nauk dazhe v samye mrachnye gody: nashi antisemity dolzhny byli
pridumyvat' "nauchnye" dovody.  Uchastvuya vo mnogikh mezhdunarodnykh
komitetakh, otbirayushchikh priglashennykh dokladchikov na kongressy i
konferencii ili professorov i zaveduyushchikh kafedrami v universitetakh, ya
privyk, chto moi zapadnye kollegi postoyanno pol'zuyutsya nenauchnymi
argumentami dlya isklyucheniya iz konkursa rossijskikh kandidatov
(motiviruya ehto tem, chto inache russkim dostalos' by slishkom mnogo mest).

Na Mezhdunarodnom matematicheskom kongresse v Kioto v 1990 g. bylo chetyre
rossijskikh priglashennykh plenarnykh dokladchika, v Cyurikhe v 1994 g. -
tri. V 1998 g. v Berline ne bylo ni odnogo plenarnogo doklada, sdelannogo
rossijskim matematikom (v ehtikh podschetakh ya ne obrashchayu vnimanie na
segodnyashnee mesto raboty matematika, schitaya, skazhem, Yu.I. Manina i
M.L. Koncevicha rossiyanami).  Ne dumayu, chto nauchnyj ves nashej
matematicheskoj shkoly mog upast' tak bystro. Ya ob"yasnyayu rezul'tat
diskriminaciej togo zhe roda, chto i ta, kotoruyu ya nablyudal v razlichnykh
komitetakh, buduchi ikh chlenom.

Nedavno ya napisal pis'mo "Yavlyaetsya li diskriminaciya rossijskikh
matematikov politicheski korrektnoj?" v Zapiski Amerikanskogo
matematicheskogo obshchestva.  Redakciya udalila opasnoe zaglavie vmeste s
moej vosproizvedennoj nizhe teoriej, ob"yasnyayushchej diskriminaciyu
pervootkryvatelej: "imeetsya sociologicheskaya prichina, po kotoroj
amerikanskoe obshchestvo vsegda podderzhivaet skoree reklamno-delovuyu
aktivnost', chem izobreteniya: obshchestvu nuzhnee sposobstvovat' bystromu
rasprostraneniyu idej, chem ikh sozdaniyu. Tipichna zdes' istoriya sozdaniya
telefona (skoree vsego, neizvestnaya chitatelyu). Verkhovnyj sud SShA
priznal, chto Bell ispol'zoval izobretenie A. Meuchchi, no tol'ko togda,
kogda ego prioritet uzhe ne mog bolee imet' dlya izobretatelya kakogo-libo
prakticheskogo znacheniya".

Isklyuchenie diskriminacii "nezapadnykh" uchenykh na pravitel'stvennom
urovne, veroyatno, vykhodit za ramki vozmozhnostej matematicheskogo
soobshchestva. Odnako mne kazhutsya razumnymi usiliya sdelat'
nacionalisticheskie argumenty moral'no nepriemlemymi vo vsekh procedurakh
otbora matematikov.

P. S. 
V poslednie gody ya zamechayu nekotorye priznaki uluchsheniya. Vo vremya
moej pervoj semestrovoj poezdki vo Franciyu ya tratil bol'she vremeni na
stoyanie v ocheredyakh v prefekture policii, chem na chtenie vsekh trekh
moikh kursov lekcij v Universitete Parizh-Dofin i v Ehkol' normal'. V
poslednij god ya uzhe izbavlen ot neobkhodimosti isprashivat' razreshenie
prefektury na kazhdoe peresechenie francuzskoj granicy.

Konechno, zapadnoe nauchnoe soobshchestvo dazhe i ne podozrevaet obo vsekh
podobnykh faktakh, ne pravda li?..

Vladimir ARNOL'D, akademik