"Obshchaya gazeta" Nomer 38 ot 21.09.2000 Kalifornijskie vojny v Dubne Tam sporyat o tom, nuzhna li lyudyam matematika Zapisala Elena KOKURINA V Dubne prokhodit ves'ma predstavitel'naya konferenciya "Matematika i obshchestvo". Uchastniki sporyat o tom, v kakom ob"eme dolzhny izuchat' ehtu disciplinu nyneshnie shkol'niki i kakova voobshche rol' matematiki v nashej zhizni. Sredi glavnykh vystuplenij ozhidaetsya doklad odnogo iz krupnejshikh matematikov planety akademika Vladimira ARNOL'DA. Akademik Arnol'd chelovek ehmocional'nyj, kotoryj schitaet, chto kazhdyj chelovek prosto obyazan umet' delit' 111 na 3 bez komp'yutera, chego mnogie sovremennye molodye lyudi ne umeyut. Nakanune konferencii on podelilsya svoimi soobrazheniyami o tom, pochemu ehto proiskhodit, chem ob"yasnyaetsya khorosho vsem izvestnoe matematicheskoe nevezhestvo amerikanskikh shkol'nikov i chto poka eshche umeyut v Rossii. V Amerike neskol'ko let nazad bushevali znamenitye "kalifornijskie vojny". Vlasti shtata Kaliforniya obnaruzhili, chto amerikanskie shkol'niki sovershenno nepodgotovleny k uchebe v universitete i, naprotiv, molodye lyudi iz Kitaya, Rossii, kotorye uchilis' matematike i fizike doma, spokojno postupayut v Berkli ili Prinston. Slozhilas' paradoksal'naya situaciya, kogda amerikanskie shkol'niki ne vyderzhivayut konkurencii s inostrancami pri postuplenii v svoi zhe universitety. Tak vot, kalifornijskie vlasti vveli novye programmy -- dazhe ne programmy, a minimum znanij, kotorymi dolzhen vladet' kazhdyj vypusknik shkoly. Programma ehta byla sostavlena kollektivom specialistov pod rukovodstvom nobelevskogo laureata khimika Glena Siborga. V oblasti matematiki ot shkol'nikov 17 let trebovalos', v chastnosti, umet' razdelit' 111 na 3 bez komp'yutera. Ili, naprimer, federal'naya programma po fizike predusmatrivala, chto u vody est' vsego dva fazovykh sostoyaniya: zhidkost' i led. Glen Siborg potreboval, chtoby shkol'niki Kalifornii znali eshche i tret'e -- vodyanoj par. No senatory SShA zaprotestovali, ob"yaviv, chto kalifornijcy provodyat antifederal'nuyu politiku. Senator shtata Oklakhoma soobshchil, chto polozhil zhizn' na to, chtoby nigde v Amerike nikogo ne uchili tomu, chego on sam ne ponimaet. A po povodu tret'ego fazovogo sostoyaniya vody vystupil drugoj senator i skazal, chto polozhil zhizn' na to, chtoby borot'sya s rasizmom, i ehtu rasistskuyu programmu on ne propustit. Po ego mneniyu, vodyanoj par -- ehto chisto rasistskoe sredstvo ne dopustit' v universitet afroamerikancev, tak kak ni odin afroamerikanec ehtogo nikogda ne pojmet. V pol'zu SShA dolzhen skazat', chto v rezul'tate dvukhletnej vojny Kaliforniya vse-taki pobedila, i teper' tam tri fazovykh sostoyaniya vody, a v ostal'nykh shtatakh -- dva. O nizkom urovne prepodavaniya v amerikanskikh shkolakh ryada tochnykh i estestvenno-nauchnykh predmetov znayut vse, no ya kak-to zadumalsya o tom, pochemu ehto proiskhodit, i obnaruzhil, chto vinoj vsemu ne kto inoj, kak Tomas Dzhefferson, tvorec amerikanskoj konstitucii. V svoikh pis'makh iz Virdzhinii on vyskazal mysl', chto ni odin negr nikogda ne sumeet ni prochest' Ehvklida, ni ponyat' kakoe-libo polozhenie ego geometrii. Poehtomu amerikancy otvergayut geometriyu, otvergayut matematiku i ponimanie ehtikh disciplin zamenyayut instrukciyami pravil'nogo nazhatiya knopok. No vy mne skazhete: est' zhe v SShA velikie uchenye, v tom chisle i velikie matematiki. Konechno, est', no oni dobilis' ehtogo ne blagodarya, a vopreki sushchestvuyushchej sisteme obrazovaniya. Odin iz moikh kolleg, naprimer, ob"yasnil mne, chto ochen' rano nauchilsya dvojnomu myshleniyu, kogda sushchestvuet odno ponimanie predmeta dlya sebya, a drugoe -- dlya uchitelya. Uslovno govorya, uchitelyu on otvechal, chto dvazhdy tri budet vosem', a dlya sebya znal, chto shest'. Na ehtot put' on vstal primerno s 10-letnego vozrasta, emu udalos' poluchit' khoroshie otmetki v shkole i odnovremenno -- nastoyashchie znaniya, pri pomoshchi knig i samostoyatel'nykh zanyatij. A vot drugoj primer, kotoryj mne rasskazal odin iz luchshikh amerikanskikh matematikov, nedavno umershij Khassler Uitni. V 20-kh godakh on uchilsya v Jel'skom universitete po klassu skripki, dobilsya blestyashchikh uspekhov i byl poslan v Evropu, chtoby specializirovat'sya po igre na skripke v khoroshem centre. V evropejskom universitete dejstvovalo pravilo: pomimo svoej special'nosti nuzhno bylo sdat' eshche odin, "chuzhoj" predmet, ne imeyushchij k nej nikakogo otnosheniya. V obshchezhitii Uitni sprosil u sokursnikov: "Kakaya sejchas samaya modnaya nauka?" Emu otvetili: kvantovaya mekhanika. On poshel na lekciyu po kvantovoj mekhanike, a v konce podoshel k lektoru i skazal: "Gospodin professor, s vashej lekciej chto-to ne v poryadke, ya -- luchshij student Jelya -- ne ponyal ni slova". Professor uznal, chto amerikanec -- skripach, i predpolozhil, chto on, veroyatno, slabo znaet matematicheskij analiz i linejnuyu algebru. Togda Uitni sprosil ego, mozhno li pochitat' na ehtu temu kakie-nibud' knigi, i professor rekomendoval emu ikh. Cherez dve nedeli Uitni uzhe ponimal lekcii, a v konce semestra ponyal, chto matematika gorazdo luchshe skripki. V Rossii vsegda vse obstoyalo inache. Menya i mnogikh moikh druzej v nauku privelo kak raz shkol'noe obrazovanie. Sredi vypusknikov nashej shkoly -- neskol'ko akademikov. V shkole byl matematicheskij kruzhok, my ezdili na olimpiady, ya eshche v 9-m klasse znal, kakie professora chitayut lekcii v universitete. I ehto byla, kak teper' govoryat, "normal'naya" shkola, dazhe ne specializirovannaya. Teper', v rezul'tate reformirovaniya rossijskogo obrazovaniya, matematiku iz shkoly postepenno "ubirayut". Est' lyudi v ministerstve, kotorye voobshche predlagayut sokratit' prepodavanie estestvenno-nauchnykh predmetov i zamenit' ikh konevodstvom, makrame i tak dalee. Prichem to zhe samoe proiskhodit i v drugikh evropejskikh stranakh. Franciya, naprimer, -- strana s tradicionno sil'noj matematikoj -- pervaya provela katastroficheskie izmeneniya v svoem shkol'nom obrazovanii. Nedavno francuzskij ministr obrazovaniya, nauki i tekhnologii vystupal v Parizhe na zasedanii, special'no posvyashchennom matematicheskomu obrazovaniyu. On byl shokirovan rezul'tatami sobstvennogo nebol'shogo ehksperimenta: ministr sprosil u vos'miletnego shkol'nika-otlichnika, skol'ko budet 2 plyus 3. Okazalos', chto mal'chik ne umeet schitat', ego ne nauchili. No on pokazal, chto emu nedarom stavyat pyaterki, otvetiv, chto 2 plyus 3 -- ehto to zhe samoe, chto 3 plyus 2. "Potomu chto slozhenie kommutativno", -- s gordost'yu soobshchil mal'chik! K sozhaleniyu, takaya deyatel'nost' po zamene soderzhatel'noj nauki na demagogiyu rasprostranyaetsya povsemestno.