В статье изучаются с точностью до диффеоморфизмов особенности выпуклых
оболочек общих компактных гладких гиперповерхностей без края, лежащих в
четырехмерном аффинном пространстве. Оказывается, что в отдельных точках
границы выпуклой оболочки могут возникать лишь две новые (по сравнению со
случаем предыдущей размерности) особенности, неустранимые малым шевелением
исходной гиперповерхности. Одна из этих особенностей не содержит
функциональных  модулей, но имеет по крайней мере девять числовых. Для
другой особенности найдена нормальная форма, вообще не содержащая модулей.