Seminar Arnol'da 17.11.98 P.Pushkar' "Lezhandrovy mnogoobraziya, koorientiruemye immersii i vyvorachivanie sfery naiznanku" V doklade budet opredelen invariant lezhandrova mnogoobraziya. Gladkoe podmnogoobrazie M v evklidovom prostranstve opredelyaet lezhandrovo podmnogoobrazie v sferizacii kokasatel'nogo rassloeniya --- mnozhestvo kontaktnykh ehlementov, kasayushchikhsya M. Budet dokazano, chto postroennye takim obrazom lezhandrovy mnogoobraziya zadayut raznye lezhandrovy uzly, esli razmernosti nachal'nykh podmnogoobrazij raznye. Ehti lezhandrovy podmnogoobraziya mogut byt' gomotopny v klasse immersirovannykh lezhandrovykh podmnogoobrazij. Postroenie netrivial'nogo primera svyazano s vyvorachivayushchimisya naiznanku sferami. Standartnaya sfera korazmernosti 1 v evklidovom prostranstve regulyarno gomotopna otrazheniyu otnositel'no giperploskosti (t.e. vyvorachivaetsya naiznanku), esli i tol'ko esli razmernost' ob"emlyushchego prostranstva ravna 1, 3, 7. Ehto teorema Kajzera, i my ee dokazhem.