Семинар Арнольда, 1 декабря 1998 С.М.Гусейн-Заде. О монодромии особенности плоской кривой и ряде Пуанкаре ее кольца функций. Имеется общая задача вычисления топологических инвариантов алгебраических (или аналитических) многообразий или их особенностей в алгебраических терминах, например, в виде размерностей некоторых колец или модулей, сигнатур некоторых квадратичных форм на них и т.п. Доклад посвящен следующему утверждение: дзета--функция преобразования классической монодромии неприводимой особенности плоской кривой (т.е. критической точки ростка функции, определяющего эту особенность) совпадает с рядом Пуанкаре кольца функций на ней. Предполагается обсудить также глобальный аналог этого утверждения для алгебраической плоской кривой с одной ветвью на бесконечности.