Семинар Арнольда в МГУ
10.12.2002, 16:20--19:00, ауд. 1414

Экспоненциальные функции на множестве алгебраических многообразий.
С.М.Гусейн-Заде

Доклад посвящен описанию того, что означает выражение вида
$(1 + A_1 t + A_2 t^2 + ...)^M$ (или, правильнее, какой смысл
ему можно придать в случае, когда все коэффициенты $A_i$ и
показатель степени $M$~--- алгебраические (квазипроективные)
пространства. Более точно, $A_i$ и $M$ следует рассматривать
как элементы полукольца (полугруппы с умножением) Гротендика
квазипроективных многообразий, кольца Гротендика этих многообразий
или кольца Гротендика, локализованного по классу аффинной прямой.
Оказывается, можно определить это выражение (как ряд с коэффициентами
в том же (полу)кольце так, чтобы выполнялись все обычные свойства
степени. Можно сказать, что описывается ряд Тейлора степени $X^M$  
(которая сама, конечно, алгебраическим пространством не является).

-----------------------------------------------------------
Домашняя страница семинара http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem