Семинар Арнольда, Московский университет
18 февряля 2003

С.К.Ландо
"О гипотезах, лежащих в основании геометрии пространств
рациональных функций"

В докладе пойдет речь о работах докладчика и Д.Звонкина, посвященных
задаче Гурвица --- задаче о перечислении разветвленных накрытий
сферы с предписанными типами ветвления. (В другой терминологии,
речь идет о вычислении квантовых когомологий проективной прямой.)
Эта задача сводится --- теперь уже стандартным образом --- к
задаче теории пересечений на пространствах рациональных функций.
Решение последней требует знания кольца когомологий таких
пространств, а также умения явно описывать классы когомологий,
представленные стратами дискриминанта. В докладе будут изложены
известные сведения по этим вопросам, а также гипотезы, справедливость
которых может существенно упростить как сами вычисления, так
и предполагаемые ответы в ситуации накрытий сферы сферой.