Arnold's seminar 23.03.2004

Integration over Hurwitz spaces аnd over modula spaces of curves
M. Kazarian

Интегрирование по пространствам Гурвица и пространствам модулей кривых
М. Казарян

Интегралы по пространству модулей кривых с отмеченными точками,
то есть числа пересечений различных (ко)гомологических классов
появляются естественным образом в огромном числе геометрических
задач. У докладчика потребность в такого рода интегралах возникла
в совместной деятельности с С. Ландо в связи с вычислениями чисел
Гурвица.

В литературе имеется алгоритм для вычисления конкретных чисел
пересечений, предложенный К. Фабером, и в среде специалистов считается,
что интерес представляют лишь замкнутые формулы для классов интегралов.
Такое мнение связано с тем, что имеющийся алгоритм довольно сложен
и не дает никакой дополнительной информации. В докладе будет предложен
несколько другой, более простой и несомненно концептуально более
правильный алгоритм, основанный на прямом применении теории
пересечений. Новые соотношения, положенные в основу разработанного
алгоритма, способствуют приближению к пониманию истинной геометрии
пространств модулей кривых и пространств Гурвица.

Доклад можно рассматривать в качестве практического введения в теорию
пересечений и теорию пространств модулей кривых.