Московский семинар В.И.Арнольда 21 декабря 2004 г.

Внимание! В связи с начавшейся зачетной сессией на мехмате
место проведения семинара (ауд. 1414) может быть изменено.

М.Э. Казарян
Интегрируемые системы, К3, и зеркальная симметрия
(по статье М.Концевича и Я.Зойбельмана)

В своей статье авторы строят одну из возможных гипотетических
моделей зеркальной симметрии для многообразий Калаби-Яу.
Эта модель использует структуру, в разных областях математики
фигурирующую под названиями "инрегрируемые системы и переменные
действие-угол", "лагранжево расслоение", "отображение моментов",
или "целочисленно-аффинная структура". Согласно убеждению авторов,
именно эта структура и лежит в основе зеркальной симметрии.
Большинство утверждений в статье являются гипотетическими,
однако для одного из простейших случаев многообразий Калаби-Яу -
для К3-поверхностей - эта структура изучена достаточно подробно.
Ее описанию и будет, в основном, посвящен доклад.