Семинар Арнольда, МГУ, 29.03.2005

Верхние оценки на топологию множества уровня
А.Глуцюк 

Настоящий доклад является продолжением предыдущего 
доклада Ю.С.Ильяшенко о совместной работе с докладчиком 
о числе нулей Абелевых интегралов. Для его понимания 
знакомства с материалом доклада Ильяшенко не требуется. 

В вышеупомянутой работе используются оценки 
(полученные докладчиком) на топологию линий уровня 
комплексного 
ультраморсовского многочлена (Гамильтониана) от двух переменных. 
Предполагается, что все критические значения 
по модулю не больше 2, и многочлен нормирован подходящим образом. 
Дается оценка сверху на радиус бидиска, содержащего 
всю нетривиальную топологию множества уровня 
(в терминах расстояния данного многочлена до 
дискриминанта (т.е. множества 
неультраморсовских многочленов)). Эта оценка дает возможность 
оценить сверху значения интегралов по исчезающим циклам 
от базисных форм. 
---
http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem