Семинар Арнольда, Москва
6 декабря 2005

А.А.Давыдов
Однопараметрическая модель Арнольда циклических процессов: 
оптимальные стратегии и переходы между ними, классификация 
особенностей.

Известны случаи, когда при наличии ограничений пульсирующая загрузка
агрегата или даже всего предприятия позволяет повысить эффективность его
работы (А.М.Цирлин, Методы усредненной оптимизации и их приложения// М.:
Наука. Физматлит, 1997), в том числе при наличии цикличности в его работе.
Применение методов теории особенностей при анализе таких явлений позволяет
получить качественное объяснение возможности такого эффекта (В.И.Арнольд,
Выпуклые оболочки и повышение производительности систем при пульсирующей
загрузке// Сиб.  матем. журнал. 1987. Т. 28. No. 4. С. 27-31; В.И.Арнольд,
Оптимизация в среднем и фазовые переходы в управляемых динамических
системах// Функц. анализ и его приложения.  2002. Т. 36. С. 1-11).

Доклад посвящен достаточно полному анализу задачи средней временной
оптимизации на бесконечном горизонте однопараметрического управляемого
процесса на окружности, предложенной в последней работе В.И.Арнольдом. Будут
расклассифицированы типичные особенности в такой задаче, описаны типичные
фазовые переходы между оптимальными стратегиями, доказана устойчивость
наблюдаемых явлений.

PS. Возможно, что будет и второй доклад, если останется 
разумный запас времени после моего сообщения.  

---
http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem