Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург" СПб, ПОМИ, 28.09.2001 С.К.Ландо (НМУ, Москва) "Действие группы Галуа на графах" Обнаруженное Гротендиком действие группы Галуа на графах (точнее, на графах, вложенных в двумерные поверхности) основано на двух утверждениях. Первое из них - чисто топологическое - известно уже около ста лет и состоит в том, что разветвленному накрытию двумерной сферы можно сопоставить граф, вложенный в накрывающую поверхность, причем это соответствие в некотором смысле взаимно однозначно. Второе - относительно недавнее утверждение - носит алгебро-геометрический характер. Оно принадлежит Г.Белому и утверждает, что комплексная кривая определена над полем алгебраических чисел в том и только в том случае, если на ней есть мероморфная функция, имеющая не более трех критических значений. Действие группы Галуа на множестве мероморфных функций, определенных над полем алгебраических чисел, и задает ее действие на вложенных графах. В докладе будут введены основные понятия и рассказано об известных инвариантах этого действия, приведены разнообразные примеры. Домашняя страница семинара http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/lowdimma.html