Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
СПб, ПОМИ, 15.03.2002, 16:00--17:45, ауд. 311

Г.Л.Литвинов
Интегральная   геометрия  и  гипергруппы

Доклад основан на совместных результатах докладчика и М.И.Граева.

Некоторые  задачи  интегральной  геометрии  (в  смысле  Гельфанда-
Граева)  тесно связаны  с  гармоническим  анализом  на  группах Ли.
Например,  преобразование   Радона   тесно   связано   с  обычным
преобразованием  Фурье  и  сводится   к   нему.   Для   других  задач
такой  связи не  видно.  Поэтому  И.М.Гельфанд  называл  интегра-
льную  геометрию   теорией   представлений   групп  без  групп   и
поставил   вопрос  об  алгебраических   основаниях   интегральной
геометрии.

В  докладе  будет  указана  связь  стандартных   задач  интегральной
геометрии  с  гармоническим  анализом  на  коммутативных  локально
компактных  гипергруппах  по  аналогии  со  связью  между  преобра-
зованием   Радона  и  преобразованием   Фурье. Будет  также  представлен
краткий  очерк  идей  теории  гипергрупп.